会社が管理職には残業代は出ないと言われているのですが。

A. 管理職だからといって残業代を支払わなくてもよいわけではありません。
労基法４１条２号の「管理監督者」には残業代は発生しませんが、「管理監督者」の範囲は非常に狭く、管理職だからといって「管理監督者」に当然に該当するわけではありません。